Question

S(t)=4t⁵ - 6t³ + 2t - 1Найти:S(2) - ?V(2) ?​Производная

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$S(t)=4t^5-6t^3+2t-1\\S(2)=4*32-6*8+2*2-1=83\\\\U(t)=S'(t)=20t^4-18t^2+2\\U(2)=20*16-18*4+2=250$

Answer 2

Для данной функции S(t) = 4t⁵ - 6t³ + 2t - 1, мы можем найти её значение в точке t = 2, а также производную функции.

1. Найдем S(2): S(2) = 4(2)⁵ - 6(2)³ + 2(2) - 1 S(2) = 4(32) - 6(8) + 4 - 1 S(2) = 128 - 48 + 4 - 1 S(2) = 83 - 1 S(2) = 82

Итак, S(2) = 82.

2. Теперь найдем производную функции S(t). Для этого возьмем производную каждого члена по t:

S'(t) = d/dt [4t⁵] - d/dt [6t³] + d/dt [2t] - d/dt [1]

S'(t) = 20t⁴ - 18t² + 2

3. Найдем значение производной S'(2):

S'(2) = 20(2)⁴ - 18(2)² + 2 S'(2) = 20(16) - 18(4) + 2 S'(2) = 320 - 72 + 2 S'(2) = 250

Итак, S'(2) = 250.

Итак, S(2) = 82, S'(2) = 250.