Question

Эапишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби. а)0,(3). б)1,2(7)

Answer 1

Ответ:1/3 1 25/90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Для бесконечной периодической десятичной дроби 0,(3), можно представить её в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,(3).

Тогда x = 0,333...

Давайте умножим x на 10, чтобы избавиться от дробной части:

10x = 3,333...

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение, чтобы избавиться от периодической дроби:

10x - x = 3,333... - 0,333...

Это даст нам:

9x = 3

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 3/9

x = 1/3

Итак, 0,(3) в виде обыкновенной дроби равно 1/3.

b) Для бесконечной периодической десятичной дроби 1,2(7), можно представить её в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть y = 1,2(7).

Тогда y = 1,27777...

Давайте умножим y на 10, чтобы избавиться от дробной части:

10y = 12,777...

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение, чтобы избавиться от периодической дроби:

10y - y = 12,777... - 1,27777...

Это даст нам:

9y = 11,5

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение y:

9y/9 = 11,5/9

y = 11,5/9

y = 23/18

Итак, 1,2(7) в виде обыкновенной дроби равно 23/18.