Question

Помогите пожалуйста! 1)Значение производной функции второго порядка функции y=ln(5x+1) в точке х=0 равно..? а)-1 б)1 в)-25 г)25 2)Найдите абсциссу точки экстремума функции у=х²+8х-1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.....................

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса:

1. Чтобы найти производную второго порядка функции y = ln(5x + 1), начнем с нахождения первой и второй производных.

Первая производная (y'):

y = ln(5x + 1)

y' = (1/(5x + 1)) * (d/dx)(5x + 1)

y' = (1/(5x + 1)) * 5

y' = 5 / (5x + 1)

Теперь найдем вторую производную (y''):

y'' = (d/dx)(5 / (5x + 1))

y'' = -25 / (5x + 1)^2

Теперь мы можем найти значение второй производной в точке x = 0:

y''(0) = -25 / (5*0 + 1)^2 y''(0) = -25 / 1 y''(0) = -25

Ответ на первый вопрос: вторая производная функции y = ln(5x + 1) в точке x = 0 равна -25 (вариант в).

Теперь перейдем ко второму вопросу:

2. Найдем абсциссу точки экстремума функции y = x^2 + 8x - 1. Для этого найдем первую производную и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку, в которой производная равна нулю (это будет точка экстремума).

y = x^2 + 8x - 1

y' = 2x + 8

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2x + 8 = 0

2x = -8

x = -4

Таким образом, абсцисса точки экстремума функции y = x^2 + 8x - 1 равна x = -4.