Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точку B(0;8),если площадь треугольника,ограниченного прямой и осями координат,равна 16.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку B(0;8), зная, что площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат, равна 16, мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника будет равно 8 (так как прямая проходит через точку B(0;8)), и высота треугольника будет равна y-координате точки B, то есть 8. Таким образом, площадь треугольника равна:

16 = (1/2) * 8 * 8

Решим это уравнение для определения наклона прямой. Сначала умножим обе стороны на 2:

32 = 64 * k

Теперь разделим обе стороны на 64:

k = 32 / 64

k = 1/2

Таким образом, наклон (или угловой коэффициент) прямой равен 1/2.

Теперь мы знаем наклон прямой и точку, через которую она проходит (B(0;8)), и можем записать уравнение прямой в виде:

y = kx + b

Подставляем значение k и координаты точки B:

y = (1/2) * x + b

Чтобы найти значение b, подставим координаты точки B:

8 = (1/2) * 0 + b

8 = 0 + b

b = 8

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку B(0;8) и ограничивающей треугольник с площадью 16, имеет вид:

y = (1/2) * x + 8