Question

Прямоугольник имеет стороны 2 см и 8 см. а) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен пери-метру данного прямоугольника.б) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

а) 1) Р = 2 * (а + Ь) = 2 • (2 + 8) = 2 • 10 = 20 (см) — периметр прямоугольника и квадрата;

2)    а = Р : 4 = 20 : 4 = 5 (см) — составляет сторона квадрата;

3)    S = а^2 = 5^2 = 25 (см2) — площадь квадрата.

Ответ: 25 м2.

б)  S = а • b = 2 *8 = 16 (см2) — площадь прямоугольника и квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле S - а2, таким образом, имеем равенство а2 — 16. Следовательно, а - 4 см, т.к. 4^2 = 16.

Ответ: 4 см.

Answer 2

а) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Для данного прямоугольника периметр будет:

Периметр = 2 × (2 см + 8 см) = 2 × 10 см = 20 см

Теперь мы хотим найти площадь квадрата, периметр которого равен 20 см. Периметр квадрата равен четыре раза его стороны, поэтому:

20 см = 4 × сторона квадрата

Чтобы найти сторону квадрата, разделим 20 см на 4:

сторона квадрата = 20 см / 4 = 5 см

Ответ: сторона квадрата равна 5 см.

б) Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон:

Площадь прямоугольника = 2 см × 8 см = 16 см²

Теперь мы хотим найти сторону квадрата, площадь которого равна 16 см². Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому:

сторона квадрата = √16 см² = 4 см

Ответ: сторона квадрата равна 4 см.