Question

2. Обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: А) 0, (7); б)5,(34); в) 1,2(45)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) 0, (7) = 7/9

б)5,(34) = 5, 34/99

в) 1,2(45) = 1, 243/990 = 1, 27/110

Answer 2

Для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби, мы можем использовать следующий метод:

Пусть x - это периодическая десятичная дробь, и она записана в виде x = a,(b), где a - непериодическая часть дроби, а b - периодическая часть дроби.

А) Для 0,(7):

x = 0,(7)

Давайте представим, что 0,(7) = y:

y = 0,(7)

Теперь давайте умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10y = 7,(7)

Заметьте, что в числе 10y дробная часть тоже будет периодической. Теперь давайте вычтем из 10y исходное уравнение:

10y - y = 7,(7) - 0,(7)

9y = 7,(0)

Теперь можно представить периодическую дробь в виде обыкновенной:

y = 7,(0) / 9

y = 70 / 9

Теперь, если нужно представить исходное число x в виде обыкновенной дроби, то x = a + y, где a - непериодическая часть, а y - полученная обыкновенная дробь.

Для б) и в) вы можете применить аналогичный метод. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по какой-либо из них, пожалуйста, дайте знать.