Question

Y=log (3-x^2) найти область определения

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для определения области определения функции Y = log(3 - x^2), мы должны учесть ограничения, связанные с натуральным логарифмом (log).

В натуральном логарифме (ln) и во всех его вариациях, включая обычный логарифм (log) с положительным основанием, аргумент должен быть положительным числом. Это означает, что выражение внутри логарифма, в данном случае (3 - x^2), должно быть больше нуля:

3 - x^2 > 0

Чтобы найти область определения, решим это неравенство:

3 - x^2 > 0

Переносим -x^2 на другую сторону:

3 > x^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон (учтем, что x^2 всегда неотрицательно):

√(3) > √(x^2)

√(3) > |x|

Теперь учтем, что |x| - это абсолютное значение x, которое всегда неотрицательно. Таким образом, мы имеем:

√(3) > 0

Итак, область определения функции Y = log(3 - x^2) - это множество всех действительных чисел x, таких что:

x принадлежит (-√(3), √(3))

Таким образом, область определения функции Y - это интервал (-√(3), √(3)).