Question

Решите срочноооооо (x^2+5x)+4<0

Answer 1

Ответ:

x=(-1;-4)

Пошаговое объяснение:

(x^2+5x)+4<0

x^2+5x+4<0

x^2+5x+4=0

D=25-4*4=9

x=(-5-+3)/2=-4;-1

Ответ:x=(-1;-4)

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте найдем его корни, а затем определим интервалы, на которых оно выполняется.

1. Начнем с уравнения: x^2 + 5x + 4 = 0

2. Факторизуем это уравнение: (x + 4)(x + 1) = 0

3. Найдем корни уравнения: x + 4 = 0 => x = -4 x + 1 = 0 => x = -1

Теперь у нас есть два корня: x = -4 и x = -1. Эти корни делят вещественную числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -4), (-4, -1) и (-1, +бесконечность).

Выберем точку из каждого интервала и определим знак выражения (x^2 + 5x + 4) на этом интервале:

1. Для интервала (-бесконечность, -4) возьмем x = -5: (-5)^2 + 5*(-5) + 4 = 25 - 25 + 4 = 4, что положительно.

2. Для интервала (-4, -1) возьмем x = -2: (-2)^2 + 5*(-2) + 4 = 4 - 10 + 4 = -2, что отрицательно.

3. Для интервала (-1, +бесконечность) возьмем x = 0: (0)^2 + 5*(0) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4, что положительно.

Таким образом, на интервалах (-4, -1) и (-1, +бесконечность) выражение (x^2 + 5x + 4) положительно, а на интервале (-бесконечность, -4) оно отрицательно.

Исходное неравенство (x^2 + 5x + 4) < 0 выполняется на интервале (-4, -1). Таким образом, решение данного неравенства: -4 < x < -1.