Question

Зная, что cos x = 9/13 и x ∈(3π/2;2π), вычисли: cos 2x−4,6

Answer 1

Ответ: -7/169

Пошаговое объяснение:

cos2x=2cos^2x-1.

Підставляемо:

cos2x=2×(9/13)^2-1=2×81/169-1= 162/169-1=162/169-169/169=-7/169

Далі:

cos2x-4.6= -7/169-46/10=....

Answer 2

Для вычисления значения выражения cos(2x) - 4.6, мы сначала найдем значение cos(2x), а затем вычтем из него 4.6.

Известно, что cos(x) = 9/13, а x находится в интервале (3π/2; 2π). Так как cos(x) положителен во второй и третьей четверти (где cos(x) > 0), мы можем утверждать, что x лежит в третьей четверти, и cos(x) будет положительным.

Сначала найдем значение x. Зная, что cos(x) = 9/13, мы можем использовать обратную функцию косинуса для нахождения угла x:

x = arccos(9/13)

Теперь мы можем вычислить значение x в радианах:

x ≈ 0.7754 радиан (округлено до четырех знаков после запятой).

Теперь найдем значение cos(2x):

cos(2x) = cos(2 * 0.7754) = cos(1.5508)

Теперь мы можем вычесть 4.6:

cos(2x) - 4.6 ≈ cos(1.5508) - 4.6

Для вычисления точного значения cos(1.5508) и получения окончательного ответа, можно использовать калькулятор или программу для вычисления косинусов.

cos(1.5508) ≈ -0.0579

Теперь мы можем вычислить окончательный результат:

cos(2x) - 4.6 ≈ -0.0579 - 4.6 ≈ -4.6579

Ответ: cos(2x) - 4.6 ≈ -4.6579