Question

Найдите А ⋂ В ⋂ А ⋃ В, если: А = {8; 9;10} В = {7; 19+2; 6}

Answer 1

Відповідь:

А∩В = ∅ нет общих елементов

А∪В= 6, 7, 8, 9, 10, 21(=19+2) или 19, 2

если нужно

(А∩В)∩(А∪В)=∅

или как записано

А∩В∩А=∅   А∩В∩А∪В=В =7, 19+2, 6

                           ∅∪В=В

Покрокове пояснення:

теория множеств

Answer 2

Давайте разберемся с этими множествами по очереди:

А = {8; 9; 10} В = {7; 19+2; 6}

Сначала найдем объединение множеств А и В (А ⋃ В):

А ⋃ В = {8; 9; 10} ⋃ {7; 19+2; 6} = {8; 9; 10} ⋃ {7; 21; 6} = {8; 9; 10; 7; 21; 6}

Теперь найдем пересечение множеств А и В (А ⋂ В):

А ⋂ В = {8; 9; 10} ⋂ {7; 21; 6}

Элементы, которые есть и в множестве А, и в множестве В, это только числа 9 и 10.

Теперь найдем пересечение множества А ⋂ В с объединением множеств А и В:

(А ⋂ В) ⋂ (А ⋃ В) = ({9; 10}) ⋂ ({8; 9; 10; 7; 21; 6})

Пересечение этих двух множеств даст нам:

{9; 10} ⋂ {8; 9; 10; 7; 21; 6} = {9; 10}

Итак, A ⋂ В ⋂ (А ⋃ В) = {9; 10}.