Question

Решить неполное квадратное уровнение 1)5х2-2х=0 2)16х2-9=0​

Answer 1

Ответ:

$0, \quad 0,4; \quad \pm 0,75;$

Пошаговое объяснение:

$1) \quad 5x^{2}-2x=0;$

$x(5x-2)=0;$

$x=0 \quad \vee \quad 5x-2=0;$

$x=0 \quad \vee \quad 5x=2;$

$x=0 \quad \vee \quad x=\frac{2}{5};$

$x=0 \quad \vee \quad x=0,4;$

$2) \quad 16x^{2}-9=0;$

$16x^{2}=9;$

$x^{2}=\frac{9}{16};$

$x= \pm \sqrt{\frac{9}{16}};$

$x= \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}};$

$x= \pm \frac{3}{4};$

$x= \pm 0,75;$

Answer 2

Для решения неполных квадратных уравнений вида ax^2 + bx = 0, вы можете использовать следующий метод:

1. 5x^2 - 2x = 0

Сначала вынесем x как общий множитель:

x(5x - 2) = 0

Теперь мы имеем два множителя: x и (5x - 2). Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из этих множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

a) x = 0 b) 5x - 2 = 0

Для (b) решим уравнение:

5x - 2 = 0

5x = 2

x = 2/5

Итак, у нас есть два решения для этого уравнения: x = 0 и x = 2/5.

2. 16x^2 - 9 = 0

Это уравнение уже полное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить его, используя формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 16, b = 0 и c = -9. Подставим эти значения в формулу:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 16 * (-9))) / (2 * 16)

x = (± √(0 + 576)) / 32

x = (± √576) / 32

x = (± 24) / 32

Упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который в данном случае равен 8:

x = (± 3) / 4

Итак, у нас есть два решения для этого уравнения: x = 3/4 и x = -3/4.