Question

Найдите нули функции y = − x 2 − 1 6 (если они существуют).

Answer 1

Ответ:

у=-х²-16

у=(-х-4)(-х+4)

первый корень -4 , второй 4

Answer 2

Для найти нули функции $y = -x^2 - 16$, мы должны решить уравнение:

$-x^2 - 16 = 0$

Сначала добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

$-x^2 = 16$

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед $x^2$:

$x^2 = -16$

Чтобы извлечь квадратный корень, возьмем корень из обеих сторон уравнения:

$x = \sqrt{-16}$

Однако здесь появляется проблема, потому что извлечение квадратного корня из отрицательного числа в действительных числах приводит к комплексным числам. Таким образом, уравнение $x^2 = -16$ не имеет решений в действительных числах.

В действительных числах у данной функции нет нулей. Однако, если рассматривать комплексные числа, то уравнение имеет два комплексных корня:

$x = 4i$ и $x = -4i$

Где $i$ - это мнимая единица, такая что $i^2 = -1$.