Question

5. У кошику лежать яблука і груші, кількість яких відноситься як 5:3. Скільки яблук і скільки груш у кошику, якщо всього у кошику 40 фруктів?​

Answer 1

Ответ:

я думаю, 40:(5+3)=40:8=5 5*5=25 5*3=15

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай ціла частина - х , тоді відношення 5х і 3х

5х+3х=40

8х=40

х=5

5х= 5*5= 25 яблук

3х= 5*3 = 15 груш

Answer 3

Нехай x - кількість яблук у кошику, а y - кількість груш. Згідно з умовою задачі, відношення кількості яблук до кількості груш дорівнює 5:3, тобто:

x/y = 5/3

Ми також знаємо, що всього у кошику 40 фруктів, тобто:

x + y = 40

Ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення системи лінійних рівнянь.

Спростимо перше рівняння, помноживши обидва боки на 3:

3(x/y) = 3(5/3)

Отримаємо:

3x/y = 5

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб виразити x або y. Для цього можна помножити обидва боки другого рівняння на y:

(x + y)y = 40y

Отримаємо:

xy + y^2 = 40y

Тепер можемо використовувати перше рівняння для виразу x:

3x = 5y

x = (5y)/3

Підставимо це значення в друге рівняння:

(5y/3)y + y^2 = 40y

Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

5y^2 + 3y^2 = 120y

Об'єднавши подібні члени:

8y^2 = 120y

Розділимо обидва боки на 8:

y^2 = 15y

Тепер можемо виразити y:

y^2 - 15y = 0

y(y - 15) = 0

Отримали два можливих значення для y: y = 0 і y = 15. Однак, y не може бути рівним 0, оскільки це означало б, що в кошику немає груш. Тому y = 15.

Тепер знаючи значення y, можемо знайти x за допомогою першого рівняння:

x = (5y)/3 x = (5 * 15) / 3 x = 75 / 3 x = 25

Отже, в кошику міститься 25 яблук і 15 груш.