Question

. Запишите периодическую десятичную дробь 0,(7)в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Ответ:

0,(7) =7/9

Все очень даже легко.

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби 0,(7) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную дробь как x:

x = 0,(7)

Теперь давайте умножим x на 10, чтобы избавиться от периодической части:

10x = 7,(7)

Теперь вычтем из 10x исходное значение x:

10x - x = 7,(7) - 0,(7)

Это даст нам:

9x = 7

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 9:

x = 7/9

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

x = 7/9 = 7/9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(7) равносильна обыкновенной дроби 7/9.