Question

Математика 6 класс Площадь прямоугольника 31 9/20 дм², его длина 4 1/4 дм. Найдите периметр прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$31\frac{9}{20} = 31,45$

$4\frac{1}{4} =4,25$

теперь найдем ширину

31,45  :  4,25 = 7,4

теперь найдем периметр

Р = 2*(4,45+7,4) = 2* 11,85 = 23,7 (дм)

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника с известной площадью и длиной одной из его сторон, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь прямоугольника (S) = Длина (L) × Ширина (W)

В данном случае, площадь прямоугольника равна 31 9/20 дм², а его длина составляет 4 1/4 дм. Мы можем выразить ширину прямоугольника (W) следующим образом:

S = L × W

31 9/20 = 4 1/4 × W

Теперь давайте найдем значение W:

Для начала, давайте приведем 4 1/4 к несмешанной дроби:

4 1/4 = 17/4

Теперь мы можем решить уравнение для W:

31 9/20 = (17/4) × W

Для нахождения W, давайте сначала найдем обратное значение (1/W):

(17/4) × W = 31 9/20

Теперь найдем обратное значение (W):

W = (31 9/20) ÷ (17/4)

Для упрощения этой дроби, мы можем сначала преобразовать 31 в несмешанную дробь:

31 = 30 + 1 = 15/4 + 1 = 16/4 + 1 = (16 + 4)/4 = 20/4 + 1 = 21/4

Теперь мы можем выразить W:

W = (21/4 + 9/20) ÷ (17/4)

Теперь, чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратное значение второй:

W = (21/4 + 9/20) × (4/17)

Теперь вычислим эту дробь:

W = [(21 × 4 + 9) / (4 × 20)] × (4/17)

W = [(84 + 9) / 80] × (4/17)

W = (93 / 80) × (4/17)

Теперь умножим числитель и знаменатель дроби на 17 (чтобы избавиться от дроби в знаменателе):

W = (93 × 4) / (80 × 17)

W = (372) / (1360)

Теперь мы нашли ширину (W) прямоугольника. Теперь мы можем найти периметр (P), используя следующую формулу для прямоугольника:

P = 2L + 2W

P = 2(4 1/4) + 2(372/1360)

P = 2(17/4) + 744/1360

P = (34/4) + 744/1360

P = (8.5) + 0.5470588235294117 (приближенное значение)

P ≈ 9.0470588235294117 дм

Периметр прямоугольника составляет около 9.05 дм.