Question

Вася заменил в двух числах одинаковые цифры одинаковыми буквами, разные – разными. Получилось, что число ВАЗА делится на 8, а ТОПАЗ делится на 20. Найдите две последние цифры суммы ВАЗА+ТОПАЗ.

Answer 1

Ответ:

88

Пошаговое объяснение:

З - 0

А = 8

80 не верно так как иначе и А и З нули, либо пятёрки, но они должны быть разными

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. ВАЗА делится на 8. Это означает, что последние три цифры числа ВАЗА делятся на 8. Поскольку ВАЗА состоит из 4 букв, то последние три цифры будут образовывать число от 000 до 999.

2. ТОПАЗ делится на 20. Это означает, что последние две цифры числа ТОПАЗ равны 00, 20, 40, 60 или 80.

Теперь найдем все возможные значения ВАЗА и ТОПАЗ, учитывая ограничения:

Для ВАЗА:

• Последние три цифры могут быть любыми, так как они должны делиться на 8. Пусть это будут XYZ, где X, Y и Z - цифры.
• Первая цифра (сотни) не может быть нулем, так как число не может начинаться с нуля.
• Тогда возможные значения для ВАЗА: 108, 208, 308, ..., 998 (все значения XYZ, где X, Y и Z - цифры, а X ≠ 0).

Для ТОПАЗ:

• Последние две цифры могут быть 00, 20, 40, 60 или 80.
• Первые две цифры не ограничены, так как они не влияют на делимость на 20.

Теперь найдем суммы ВАЗА и ТОПАЗ для каждого возможного значения ВАЗА:

• ВАЗА = 108, ТОПАЗ = 00, Сумма = 108 + 00 = 108.
• ВАЗА = 108, ТОПАЗ = 20, Сумма = 108 + 20 = 128.
• ВАЗА = 208, ТОПАЗ = 00, Сумма = 208 + 00 = 208.
• ВАЗА = 208, ТОПАЗ = 20, Сумма = 208 + 20 = 228.
• И так далее для всех возможных значений ВАЗА.

Теперь найдем две последние цифры суммы ВАЗА + ТОПАЗ. Это означает, что нам интересны только последние две цифры чисел, а все остальные цифры не важны. Таким образом, две последние цифры суммы будут равны двум последним цифрам суммы ВАЗА и ТОПАЗ.

Из вышеперечисленных значений суммы ВАЗА и ТОПАЗ видно, что две последние цифры суммы ВАЗА + ТОПАЗ могут быть 08, 28, 08, 28 и так далее, в зависимости от значений ВАЗА и ТОПАЗ.

Таким образом, две последние цифры суммы ВАЗА + ТОПАЗ могут быть 08, 28, 08, 28 и так далее, в зависимости от конкретных значений ВАЗА и ТОПАЗ.