Question

В лес за грибами ходили четыре мальчика и три девочки. Каждый нашёл несколько грибов, всего они собрали 70 штук. Никакие две девочки не собрали поровну, а любые трое мальчиков принесли вместе не менее 43 грибов. У любых двоих детей число собранных грибов отличалось не более чем в 5 раз. Маша собрала больше всех из девочек. Сколько она принесла грибов?

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

61 - 34 = 27

27 - 1 = 26

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи поочередно:

1. Четыре мальчика и три девочки собрали вместе 70 грибов.
2. Никакие две девочки не собрали поровну, следовательно, девочки собрали разное количество грибов.
3. Любые трое мальчиков вместе собрали не менее 43 грибов.

Теперь давайте попробуем найти решение. Для этого предположим, что Маша собрала наибольшее количество грибов из девочек. Другие две девочки тогда собрали меньше Маши, но не меньше, чем Маша собрала бы при равномерном распределении грибов среди трех девочек. Поэтому, предположим, что две девочки собрали по (70 - Маша) / 3 гриба каждая.

Теперь у нас есть следующая информация:

• Маша собрала М грибов.
• Остальные две девочки собрали (70 - М) / 3 гриба каждая.
• Сумма сборов троих мальчиков не менее 43 грибов.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации для трех мальчиков:

1. (1, 1, 41)
2. (1, 2, 40)
3. (1, 3, 39)
4. (1, 4, 38)
5. (1, 5, 37)
6. (1, 6, 36)
7. (1, 7, 35)
8. (1, 8, 34)
9. (1, 9, 33)
10. (1, 10, 32)
11. (1, 11, 31)
12. (1, 12, 30)
13. (1, 13, 29)
14. (1, 14, 28)
15. (1, 15, 27)
16. (1, 16, 26)
17. (1, 17, 25)
18. (1, 18, 24)
19. (1, 19, 23)
20. (1, 20, 22)
21. (1, 21, 21)

Теперь давайте посмотрим, сколько грибов Маша собрала в каждом из этих случаев:

1. М + 1 + 1 = 70 - М, отсюда М = 34.
2. М + 1 + 2 = 70 - М, отсюда М = 33.
3. М + 1 + 3 = 70 - М, отсюда М = 32.
4. М + 1 + 4 = 70 - М, отсюда М = 31.
5. М + 1 + 5 = 70 - М, отсюда М = 30.
6. М + 1 + 6 = 70 - М, отсюда М = 29.
7. М + 1 + 7 = 70 - М, отсюда М = 28.
8. М + 1 + 8 = 70 - М, отсюда М = 27.
9. М + 1 + 9 = 70 - М, отсюда М = 26.
10. М + 1 + 10 = 70 - М, отсюда М = 25.
11. М + 1 + 11 = 70 - М, отсюда М = 24.
12. М + 1 + 12 = 70 - М, отсюда М = 23.
13. М + 1 + 13 = 70 - М, отсюда М = 22.
14. М + 1 + 14 = 70 - М, отсюда М = 21.
15. М + 1 + 15 = 70 - М, отсюда М = 20.
16. М + 1 + 16 = 70 - М, отсюда М = 19.
17. М + 1 + 17 = 70 - М, отсюда М = 18.
18. М + 1 + 18 = 70 - М, отсюда М = 17.
19. М + 1 + 19 = 70 - М, отсюда М = 16.
20. М + 1 + 20 = 70 - М, отсюда М = 15.
21. М + 1 + 21 = 70 - М, отсюда М = 14.

Теперь мы видим, что Маша собрала больше всех грибов из девочек в случае М = 34. Следовательно, Маша собрала 34 гриба.

Ответ: Маша собрала 34 гриба.