Question

.Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: a) 5/11; b) 1 2/3; c) -7 17/18; d) 44. даю 30 баллов

Answer 1

Ответ: a) 0,(45) b) 1,(6) c) -7,9(4) d) ? 44??? просто 44? так это не дробь

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечные десятичные дроби можно легко представить в виде обыкновенных дробей. Однако периодические десятичные дроби требуют некоторых дополнительных шагов. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

a) 5/11: Для этой дроби, чтобы представить ее в виде периодической десятичной дроби, делим 5 на 11. Получаем:

5 ÷ 11 = 0,454545...

Здесь "45" - это периодическая часть десятичной дроби. Теперь представим это в виде обыкновенной дроби:

0,454545... = 45/99

Сократим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 9:

(45/9) / (99/9) = 5/11

Таким образом, 5/11 можно представить в виде периодической десятичной дроби 0,454545... или в виде обыкновенной дроби 5/11.

b) 1 2/3: Эта дробь уже является смешанной. Если вы хотите представить ее в виде десятичной дроби, просто выполните деление:

1 2/3 = 1 + 2/3 = 1 + 0,6666... (периодическая десятичная дробь)

Таким образом, 1 2/3 можно представить в виде периодической десятичной дроби 1,6666... или в виде обыкновенной дроби 5/3.

c) -7 17/18: Аналогично, представляем сначала -7 в виде десятичной дроби:

-7 = -7,0000... (периодическая десятичная дробь)

Затем представляем 17/18:

17 ÷ 18 = 0,9444... (периодическая десятичная дробь)

Теперь складываем эти две дроби:

-7 + 17/18 = -7,9444...

Итак, -7 17/18 можно представить в виде периодической десятичной дроби -7,9444... или в виде обыкновенной дроби -143/18.

d) 44: Целое число 44 можно представить в виде десятичной дроби, просто добавив нули после точки:

44 = 44,0000...

Итак, 44 можно представить в виде периодической десятичной дроби 44,0000... или в виде обыкновенной дроби 44/1.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в представлении обыкновенных дробей в виде десятичных дробей.