Question

Б) В музее находятся три вида старинных часов. Сегодня эти часы завели. Первые часы идут без остановки 12 суток,Вторые — 16 суток, третьи — 20 суток. Через сколько суток ихснова заведут в один день?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12=2*2*3

16=2*2*2*2

20=2*2*5  

число дней  должно делиться на все три числа.

Значит результат будет содержать множители 16 (наибольшее число множителей 2)

3 и 5

16*3*5=240 дней.

Период одновременного завода всех часов равен  240 дней.

Answer 2

Чтобы узнать, через сколько суток все три вида старинных часов будут показывать одно и то же время снова, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов.

Первые часы имеют период 12 суток. Вторые часы имеют период 16 суток. Третьи часы имеют период 20 суток.

Чтобы найти НОК, можно разложить каждое из этих чисел на простые множители и затем взять наименьший общий кратный:

12 = 2^2 * 3 16 = 2^4 20 = 2^2 * 5

НОК будет равен произведению всех различных простых множителей в максимальных степенях:

НОК = 2^4 * 3 * 5 = 80 суток.

Таким образом, все три вида старинных часов снова будут показывать одно и то же время через 80 суток.