Question

Для функции у = 8х - 3 найти первообразную, график которой проходит через точку М(1;4)

Answer 1

Ответ:

$y=(x)=8x-3\\\\F(x)=8*\frac{x^2}{2}-3x=4x^2-3x+C\\\\M(1;4)\\4=4*1-3*1+C\\C=3\\\\F(x)=4x^2-3x+3$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

см. фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения первообразной функции у = 8x - 3, которая проходит через точку M(1;4), вам нужно добавить произвольную постоянную C к выражению 8x - 3. Первообразная функции F(x) будет выглядеть следующим образом:

F(x) = 8x - 3 + C

Теперь, чтобы найти значение постоянной C, используем информацию о том, что график проходит через точку M(1;4). Подставляем значения x и y из этой точки в уравнение:

4 = 8(1) - 3 + C

Решаем это уравнение относительно C:

4 = 8 - 3 + C

Теперь выразим C:

C = 4 - 8 + 3 C = -1

Теперь, когда мы знаем значение постоянной C, мы можем записать окончательную первообразную функции:

F(x) = 8x - 3 - 1 F(x) = 8x - 4

Итак, первообразная функции у = 8x - 3, проходящая через точку M(1;4), равна F(x) = 8x - 4.