Question

Решите пожалуйста, дам 10 баллов1)a(а- 3) =2a-62)х(х+4)-(х+4)=0​

Answer 1

$a(a-3)=2a-6\\a^2-3a=2a-6\\a^2-3a-2a-6=0\\a^2-5a-6=0\\D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-6)=25+24=49\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{5-7}{2}=-\frac{2}{2}=-1\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{5+7}{2}=\frac{12}{2}=6$

$x(x+4)-(x+4)=0\\x^2+4x-x-4=0\\x^2+3x-4=0\\D=b^2-4ac=(3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3-5}{2}=-\frac{8}{2}=-4\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения:

1. a(a - 3) = 2a - 6

Сначала раскроем скобки:

a^2 - 3a = 2a - 6

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

a^2 - 3a - 2a + 6 = 0

Теперь объединяем подобные члены:

a^2 - 5a + 6 = 0

Теперь попробуем разложить квадратное уравнение на множители:

(a - 2)(a - 3) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

a - 2 = 0 или a - 3 = 0

И решаем каждое уравнение по отдельности:

a = 2 или a = 3

2. x(x + 4) - (x + 4) = 0

Также начнем с раскрытия скобок:

x^2 + 4x - (x + 4) = 0

Теперь объединяем подобные члены:

x^2 + 4x - x - 4 = 0

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь попробуем разложить квадратное уравнение на множители:

(x + 4)(x - 1) = 0

И снова используем свойство нулевого произведения:

x + 4 = 0 или x - 1 = 0

Решаем каждое уравнение:

x = -4 или x = 1

Итак, решениями первого уравнения являются a = 2 и a = 3, а решениями второго уравнения являются x = -4 и x = 1.