Question

Какие числа не образуют “Пифагорову тройку”? А.1, 3, √10 Б.6, 8, 10 В.3, 5, 9 Г.√7, √2, 3

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

a^2+b^2=c^2

3^2+5^2≠9^2

9+25≠81

Answer 2

Чтобы определить, какие числа не образуют "Пифагорову тройку", нужно проверить, можно ли построить прямоугольный треугольник с этими числами в качестве длин сторон, где одна из сторон будет гипотенузой (самой длинной стороной), а остальные две будут катетами.

Пифагорова тройка удовлетворяет теореме Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

1. Первая тройка (А) - 1, 3, √10: Проверим, удовлетворяют ли эти числа теореме Пифагора: 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10 (√10)^2 = 10 Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, поэтому эта тройка образует Пифагорову тройку. Ответ А - НЕ верный.

2. Вторая тройка (Б) - 6, 8, 10: Проверим, удовлетворяют ли эти числа теореме Пифагора: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 10^2 = 100 Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, поэтому эта тройка также образует Пифагорову тройку. Ответ Б - НЕ верный.

3. Третья тройка (В) - 3, 5, 9: Проверим, удовлетворяют ли эти числа теореме Пифагора: 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34 9^2 = 81 Сумма квадратов длин катетов не равна квадрату длины гипотенузы (34 ≠ 81), поэтому эта тройка НЕ образует Пифагорову тройку. Ответ В - ВЕРНЫЙ.

4. Четвертая тройка (Г) - √7, √2, 3: Проверим, удовлетворяют ли эти числа теореме Пифагора: (√7)^2 + (√2)^2 = 7 + 2 = 9 3^2 = 9 Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, поэтому эта тройка также образует Пифагорову тройку. Ответ Г - НЕ верный.

Итак, тройка, которая НЕ образует Пифагорову тройку, - это тройка (В) - 3, 5, 9.