Question

Для функции y=2+3x^2 найдите первообразную график которой проходит через точку М(-2;-6)

Answer 1

Ответ:

0=2+3х^2

х не принадлежит R

Нет пересечения с осью x/корней

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции y = 2 + 3x^2, проходящую через точку M(-2, -6), мы должны найти функцию F(x), производная которой равна данной функции.

Итак, первообразная F(x) будет иметь следующий вид:

F(x) = ∫(2 + 3x^2) dx

Давайте посчитаем интеграл:

F(x) = 2x + x^3 + C

Теперь у нас есть общее выражение для первообразной F(x). Чтобы найти константу C, используем информацию о точке M(-2, -6):

-6 = 2*(-2) + (-2)^3 + C -6 = -4 - 8 + C C = -6 + 4 + 8 C = 6

Теперь мы можем записать окончательную первообразную функцию:

F(x) = 2x + x^3 + 6

Таким образом, первообразная функции y = 2 + 3x^2, проходящая через точку M(-2, -6), равна F(x) = 2x + x^3 + 6.