Question

Знайти найбільше і найменше значення функції у = Vx-x3 на відрізку - 2; 2].

Answer 1

Ответ:

нажаль не розумію((((

Answer 2

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції у = x - x^3 на відрізку [-2, 2], спершу потрібно знайти критичні точки функції, а потім обчислити значення функції в цих точках, а також на границях відрізку.

1. Знайдемо похідну функції у = x - x^3: у' = 1 - 3x^2.

2. Знайдемо критичні точки, розв'язавши рівняння у' = 0: 1 - 3x^2 = 0 3x^2 = 1 x^2 = 1/3 x = ±√(1/3).

Критичні точки - це x = √(1/3) і x = -√(1/3).

3. Тепер обчислимо значення функції у в цих критичних точках та на границях відрізку:

a) При x = √(1/3): у(√(1/3)) = √(1/3) - (√(1/3))^3 = √(1/3) - 1/3.

b) При x = -√(1/3): у(-√(1/3)) = -√(1/3) - (-√(1/3))^3 = -√(1/3) + 1/3.

c) На границі відрізку: При x = -2: у(-2) = -2 - (-2)^3 = -2 + 8 = 6.

При x = 2: у(2) = 2 - 2^3 = 2 - 8 = -6.

Таким чином, найменше значення функції на відрізку [-2, 2] дорівнює -6 (досягається в точці x = 2), а найбільше значення дорівнює √(1/3) - 1/3 (досягається в точці x = √(1/3)).