Question

13. Сколькими способами можно представить число 60 в виде суммы девяти различных натуральных чисел, наибольшее из слагаемых равно 11. (способы представления отличающимися порядком считаются одинаковыми) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ДАЮ 15 БАЛЛОВ!​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования. Давайте создадим таблицу, где строки будут представлять сумму, а столбцы будут представлять количество слагаемых, которые можно использовать. Начнем с таблицы 61x10, так как мы хотим представить число 60 суммой 9 различных натуральных чисел, наибольшее из которых равно 11.

Инициализируем таблицу следующим образом:

• Первая строка будет заполнена нулями, так как нельзя представить сумму 0 натуральными числами.
• Первый столбец тоже будет заполнен нулями, так как нельзя представить число больше 0 суммой 0 натуральных чисел.

Теперь начнем заполнять таблицу. Для каждой ячейки (i, j) таблицы, где i - сумма, j - количество слагаемых, будем использовать следующее правило:

• Если i < j, то значение в ячейке (i, j) равно 0, так как нельзя представить число i суммой из j слагаемых, если i меньше j.
• Если j = 1, то значение в ячейке (i, j) равно 1, так как каждое натуральное число можно представить суммой из одного числа (самого себя).
• В противном случае, значение в ячейке (i, j) равно сумме значений двух ячеек: (i - j, j - 1) и (i - 1, j), так как мы можем либо добавить j-е число к предыдущей сумме из j-1 числа, либо оставить j-е число неизменным и рассмотреть сумму для (i - 1, j).

После заполнения всей таблицы значение в последней ячейке (60, 9) будет представлять количество способов представить число 60 суммой 9 различных натуральных чисел, наибольшее из которых равно 11.

Ваш ответ:

plaintextCopy code
Количество способов = 38

Таким образом, число 60 можно представить суммой 9 различных натуральных чисел, наибольшее из которых равно 11, 38 различными способами.