Question

Z² + i = 0 СРОЧНО 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

ответ дан на фотографии

Answer 2

Уравнение Z² + i = 0 решается путем нахождения корней из этого уравнения. Давайте найдем эти корни:

Z² + i = 0

Сначала выразим Z²:

Z² = -i

Теперь извлечем корни из обеих сторон уравнения:

Z = ±√(-i)

Чтобы найти значение √(-i), мы можем воспользоваться формулой Эйлера для комплексных чисел:

e^(iπ) = -1

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон этого уравнения:

√(e^(iπ)) = √(-1)

e^(iπ/2) = i

Таким образом, √(-i) = √(e^(iπ)) = e^(iπ/2).

Теперь мы можем найти значения Z:

Z₁ = e^(iπ/2) Z₂ = -e^(iπ/2)

Теперь мы можем записать ответы в виде комплексных чисел:

Z₁ = cos(π/2) + isin(π/2) Z₂ = -cos(π/2) - isin(π/2)

Используя формулу Эйлера, получаем:

Z₁ = i Z₂ = -i

Итак, корни уравнения Z² + i = 0 равны:

Z₁ = i Z₂ = -i

Надеюсь, это помогло вам решить уравнение.