Question

Вычислите: 0,3(9)+0,(36)​

Answer 1

Ответ:

0, 75 (скобки я не смог поставить)

Пошаговое объяснение:

Это можно сложить как обычные числа, то есть 0,39+0,36. Получаем 0,75.

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение:

0,3(9) + 0,(36)

Сначала упростим выражение в скобках:

0,3(9) = 0,3 * 9 = 2,7

Теперь у нас есть:

2,7 + 0,(36)

Теперь упростим десятичную дробь с бесконечно повторяющейся последовательностью "36". Обозначим это как x:

x = 0,(36)

Умножим x на 100, чтобы избавиться от дробной части:

100x = 36,(36)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение x:

100x - x = 36,(36) - 0,(36)

99x = 36

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 36 / 99 = 4 / 11

Итак, мы выразили 0,(36) как 4/11.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

2,7 + 4/11

Чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь, сначала преобразуем 2,7 в обыкновенную дробь, умножив числитель и знаменатель на 10:

2,7 = 27/10

Теперь мы можем сложить дроби:

27/10 + 4/11

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю, который равен 110:

(27/10) * (11/11) + (4/11) * (10/10) = 297/110 + 40/110

Теперь сложим числители:

(297 + 40) / 110 = 337/110

Итак, итоговый результат выражения 0,3(9) + 0,(36) равен 337/110.