Question

❤️ Одна из сторон треугольника равна 6; прилежащие к ней углы равны 105° и 45°. Найдите длину стороны, лежащей против угла в 45°

Answer 1

Решаем по теореме синусов

Сначала находим третий угол

180-105-45=30градусов

sin30/6=sin45/х

1/2 /6=Корень2/2 /х

Отсюда: х=6корень2

Ответ:6корень2

Прошу отметить ответ как лучший

Answer 2

Ответ:

6*sqrt(2)   (6 умножить на корень квадратный из двух)

Пошаговое объяснение:

Пусть треугольник АВС. А=105 гр, В=45 гр

АВ=6. Проведем высоту АК. Треугольник АКВ -прямоугольный равнобедренный. АК=sqrt(2)*3

Угол С=30 гр. Значит АС гипотенуза равна 2*sqrt(2)*3 (удвоенный катет  напротив угла 30 гр)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. У нас есть треугольник с известным углом 45° и известной стороной, прилежащей к этому углу (6 единиц). Нам нужно найти длину стороны, лежащей против этого угла.

Мы можем использовать функцию тангенса (тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне).

Таким образом, мы можем записать:

тангенс 45° = противолежащая сторона / прилежащая сторона

тангенс 45° = x / 6

Так как тангенс 45° равен 1 (по определению тангенса угла 45°), мы можем записать:

1 = x / 6

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 6

Итак, длина стороны, лежащей против угла в 45°, равна 6 единицам.