Question

А) 6у^2 -5у+1=0 найдите корни уравнения; b)При каких значениях к уравнение кх^2 +8х+к=0 имеет одинаковые корни(х1=х2)? Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:1/2; 1/3

Пошаговое объяснение:

Используем формулу D=b^2-4ac и найдем х1 и х2

Answer 2

Давайте решим оба уравнения:

а) 6y^2 - 5y + 1 = 0

Для нахождения корней этого квадратного уравнения мы можем воспользоваться дискриминантом (D = b^2 - 4ac) и формулой квадратных корней (-b ± √D) / (2a).

В данном уравнении: a = 6 b = -5 c = 1

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1

Дискриминант равен 1.

Теперь мы можем найти корни уравнения:

y1 = (-(-5) + √1) / (2 * 6) = (5 + 1) / 12 = 6 / 12 = 1/2 y2 = (-(-5) - √1) / (2 * 6) = (5 - 1) / 12 = 4 / 12 = 1/3

Итак, корни уравнения 6y^2 - 5y + 1 = 0: y1 = 1/2 и y2 = 1/3.

б) Квадратное уравнение kx^2 + 8x + k = 0 будет иметь одинаковые корни (x1 = x2) в том случае, если дискриминант этого уравнения равен нулю:

D = b^2 - 4ac

В данном уравнении: a = k b = 8 c = k

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (8)^2 - 4 * k * k = 64 - 4k^2

Теперь установим равенство D нулю и решим это уравнение:

64 - 4k^2 = 0

4k^2 = 64

k^2 = 16

k = ±4

Таким образом, уравнение kx^2 + 8x + k = 0 имеет одинаковые корни при k = 4 или k = -4.