Question

ПОМОГИТЕ ПЖ, ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!! В ряд записаны 5555 целых чисел. За один шаг первый игрок указывает на несколько из них, записанных подряд, а второй игрок либо увеличивает каждое из указанных чисел на 1, либо уменьшает каждое из них на 1. Найдите наибольшее k, такое, для которого первый всегда за несколько шагов сможет добиться, чтобы хотя бы k чисел стали делиться на 3. осталось времени: 67 мин. 5 сек.

Answer 1

Блин незнаю честно

запутался сильно

Эксперты нужны

Answer 2

Эта задача может быть решена с использованием динамического программирования. Давайте обозначим f(i, j) как наибольшее k, такое что первый игрок всегда сможет добиться, чтобы хотя бы k чисел среди первых i чисел стали делиться на 3, и при этом первый игрок в своем ходе меняет j чисел (увеличивает на 1 или уменьшает на 1).

Для начала, давайте инициализируем массив f(i, j) нулями для всех i и j.

Теперь мы можем рассмотреть два случая для каждого i и j:

1. Если i-е число уже делится на 3, то первый игрок может не делать ничего, и k не увеличивается: f(i, j) = f(i-1, j)

2. Если i-е число не делится на 3, то первый игрок должен изменить это число на 1 или -1 так, чтобы оно стало делиться на 3. После этого, k увеличится на 1, и мы перейдем к следующему числу (i+1) с j-1 оставшимися изменениями. f(i, j) = f(i-1, j-1) + 1

Теперь у нас есть рекуррентная формула для вычисления f(i, j). Мы можем начать с f(0, 0) = 0 и последовательно вычислять значения для всех i и j. После вычисления всех значений f(i, j) для i от 1 до 5555 и j от 0 до 5555, мы найдем максимальное k среди всех f(5555, j), где j от 0 до 5555.

Это решение может быть реализовано на программном языке, чтобы найти наибольшее k для данного случая. Однако, так как задача может потребовать большого объема вычислений, то лучше использовать компьютер для расчетов.

Обратите внимание, что данная задача сложна и может потребовать много времени на вычисление, поэтому вам, возможно, потребуется использовать более эффективные методы оптимизации и вычислений для более крупных наборов данных.