Question

На шести карточках написаны цифры 1,2,3,4,5 и 6. После тщательного перемешивания берут четыре и укладывают последовательно. Какова вероятность, что полученное число четное?

Answer 1

Ответ:

50%

Пошаговое объяснение:

так как четных чисел столько же сколько и не четных

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что полученное число будет четным, нужно определить количество благоприятных исходов (когда получится четное число) и общее количество исходов (все возможные комбинации).

Сначала определим общее количество исходов. У нас есть 6 карточек, и мы выбираем из них 4 последовательно. Это можно выразить как сочетание из 6 по 4:

C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 15

Теперь давайте определим количество благоприятных исходов, когда получится четное число. Четные числа могут быть составлены только из цифр 2, 4 и 6. Поскольку у нас есть по одной карточке каждой из этих цифр, мы должны выбрать две из них и поместить их на четные позиции в числе (первую и третью позиции):

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3

Теперь давайте учтем, что оставшиеся две карточки (1 и 5) будут помещены на нечетные позиции (вторую и четвертую позиции).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 3.

Теперь можем найти вероятность получения четного числа:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 3 / 15 = 1/5

Итак, вероятность того, что полученное число будет четным, составляет 1/5 или 20%.