Question

В октябре цена товара увеличилась на 10%, а в ноябре снизилась на 20%. Насколько процентов изменилась цена товарапосле двух изменений?​

Answer 1

Обозначим цену товара х рублей. Тогда х – 100%.

В октябре цена товара увеличилась на 10%, значит, стала х + (х × 10%) = х + (х × 10/100) = х + (х × 0,1) = х + 0,1х = 1,1х

В ноябре цена товара снизилась на 20%, значит, стала 1,1х - (1,1х × 20%) = 1,1х - (1,1х × 20/100) = 1,1х - (1,1х × 0,2) = 1,1х - 0,22х = 0,88х

Начальная цена товара была х рублей – 100%, а в ноябре стала 0,88х рублей – у%. Составим пропорцию:

$\frac{x}{0,88x} = \frac{100}{y}\\\\y = \frac{0,88x * 100}{x}\\y = 88$

Таким образом, цена в ноябре стала составлять 88% от начальной, а значит, изменилась на 100 - 88 = 12%

Ответ: на 12%

Answer 2

Для вычисления процентного изменения цены товара после двух изменений (увеличения на 10% в октябре и снижения на 20% в ноябре) можно использовать следующий метод:

1. Увеличение на 10% в октябре можно представить как умножение цены на 1 + 10% (или 1.10).
2. Снижение на 20% в ноябре можно представить как умножение полученной цены после первого изменения на 1 - 20% (или 0.80).

Теперь умножим эти два множителя, чтобы найти общее процентное изменение:

1.10 * 0.80 = 0.88.

Это означает, что цена товара после двух изменений уменьшилась на 0.88, что эквивалентно снижению на 12% (поскольку 1 - 0.88 = 0.12).

Итак, цена товара уменьшилась на 12% после двух изменений.