Question

Запиши значения cos угла MOA, если О - начало координат, А(1;0) , М(-0,6;0,8)

Answer 1

Даны точки А(1;0) , М(-0,6;0,8).

Находим векторы ОА и ОМ: так как О(0; 0), то ОА(1;0), ОМ(-0,6;0,8).

Модули равны: |OA| = √(1² + 0²) = 1. |OM| = √((-0,6)² + 0,8²) = 1.

cos A = (1*(-0,6)+0*0,8)/(1*1) = -0,6.

Answer 2

Для определения значения косинуса угла MOA, можно воспользоваться формулой косинуса:

\cos(\theta) = \frac{{\text{скалярное произведение MO и OA}}{{|MO| \cdot |OA|}}

Сначала найдем вектора MO и OA, а затем вычислим их скалярное произведение и произведение их длин:

1. Вектор MO: $\vec{MO} = \vec{M} - \vec{O} = (-0.6, 0.8) - (0, 0) = (-0.6, 0.8)$

2. Вектор OA: $\vec{OA} = \vec{A} - \vec{O} = (1, 0) - (0, 0) = (1, 0)$

Теперь вычислим скалярное произведение их векторов: $\vec{MO} \cdot \vec{OA} = (-0.6, 0.8) \cdot (1, 0) = (-0.6 * 1) + (0.8 * 0) = -0.6$

Длины векторов MO и OA равны: $|MO| = \sqrt{(-0.6)^2 + (0.8)^2} = \sqrt{0.36 + 0.64} = \sqrt{1} = 1$ $|OA| = \sqrt{(1)^2 + (0)^2} = \sqrt{1} = 1$

Теперь мы можем вычислить значение косинуса угла MOA: $\cos(\theta) = \frac{\vec{MO} \cdot \vec{OA}}{{|MO| \cdot |OA|}} = \frac{-0.6}{1 \cdot 1} = -0.6$

Таким образом, значение косинуса угла MOA равно -0.6.