Question

Побудуй трикутник зі сторонами 2 см 5 мм і 3 см 5 мм та кутом між ними 100°. Визнач вид трикутника.​

Answer 1

Ответ:

7см 108°

Пошаговое объяснение:

5+2=7

100°+8=108

Answer 2

Для побудови трикутника за заданими сторонами і кутом можна використовувати правило косинусів. Спочатку знайдемо третю сторону трикутника, а потім визначимо його вид.

Правило косинусів виглядає так:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

Де:

• $c$ - сторона протилежна куту $C$,
• $a$ і $b$ - інші дві сторони,
• $\cos(C)$ - косинус кута $C$.

У нашому випадку:

• $a = 2.5 \, \text{см} = 25 \, \text{мм}$,
• $b = 3.5 \, \text{см} = 35 \, \text{мм}$,
• $C = 100^\circ$.

Підставимо значення в формулу:

$c^2 = (25 \, \text{мм})^2 + (35 \, \text{мм})^2 - 2 \cdot 25 \, \text{мм} \cdot 35 \, \text{мм} \cdot \cos(100^\circ)$

$c^2 = 625 \, \text{мм}^2 + 1225 \, \text{мм}^2 - 1750 \, \text{мм}^2 \cdot \cos(100^\circ)$

$c^2 = 850 \, \text{мм}^2 - 1750 \, \text{мм}^2 \cdot \cos(100^\circ)$

Тепер знайдемо значення $\cos(100^\circ)$. Косинус $100^\circ$ дорівнює $-0.1736$.

$c^2 = 850 \, \text{мм}^2 - 1750 \, \text{мм}^2 \cdot (-0.1736)$

$c^2 = 850 \, \text{мм}^2 + 303.3 \, \text{мм}^2$

$c^2 = 1153.3 \, \text{мм}^2$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

$c = \sqrt{1153.3 \, \text{мм}^2} \approx 33.95 \, \text{мм}$

Отже, третя сторона трикутника приблизно дорівнює 33.95 мм.

Тепер, коли ми знайшли всі сторони трикутника, можемо визначити його вид. Для цього подивимося на відношення сторін.

• Сторона $a = 25 \, \text{мм}$
• Сторона $b = 35 \, \text{мм}$
• Сторона $c \approx 33.95 \, \text{мм}$

Трикутник з такими сторонами - це "різносторонній трикутник", оскільки всі його сторони мають різні довжини.