Question

представьте обыкновенную дробь 59/180 в виде бесконечной периодической диситичной дроби пожалуйста помагите ​

Answer 1

Ответ:

0,32(7)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для представления обыкновенной дроби 59/180 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы можем воспользоваться методом деления с остатком. Вот как это можно сделать:

1. Первым шагом разделим 59 на 180: 59 ÷ 180 = 0.32777777...

2. Теперь вычитаем из 59 произведение целой части (0) и знаменателя (180), чтобы получить остаток: 59 - 0 * 180 = 59

3. Теперь делим получившийся остаток (59) на знаменатель (180) и записываем результат как десятичную дробь. При этом будем добавлять нули после точки и выполнять деление с остатком:

   • 59 ÷ 180 = 0.32777777...
   • 59 * 10 = 590
   • 590 ÷ 180 = 3.2777777...
   • 590 * 10 = 2777
   • 2777 ÷ 180 = 15.427777...
   • 2777 * 10 = 4277
   • 4277 ÷ 180 = 23.761111...
   • 4277 * 10 = 7611
   • 7611 ÷ 180 = 42.283333...
   • 7611 * 10 = 8333
   • 8333 ÷ 180 = 46.294444...

И так далее. Заметим, что 3, 15, 23 и 42 составляют периодическую часть. Поэтому обыкновенная дробь 59/180 в виде бесконечной периодической десятичной дроби можно записать как:

0.327(31542)...

Здесь (31542) - периодическая часть, которая повторяется бесконечно.