Question

Sin²x+2sin²x-3=0 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:2Sin²x + Sinx - 3 = 0

Сделаем замену :

Sinx = m ,  - 1 ≤ m ≤1

2m² + m - 3 = 0

D = 1² - 4 * 2 * (- 3) = 1 + 24 = 25 = 5²

m₂ - не подходит, так как - 1,5 < - 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение относительно sin(x):

sin²x + 2sin²x - 3 = 0

Сначала объединим все слагаемые:

3sin²x - 3 = 0

Теперь вынесем общий множитель 3:

3(sin²x - 1) = 0

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3:

sin²x - 1 = 0

Теперь приравняем sin²x к 1:

sin²x = 1

Чтобы найти значения x, для которых sin²x равно 1, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синуса:

sin(x) = ±1

Теперь найдем углы, для которых sin(x) равен ±1. Значения синуса равны 1 при углах, кратных 360 градусам (или 2π радианам), и значения синуса равны -1 при углах, кратных 180 градусам (или π радианам). Таким образом, получаем следующие решения:

1. x = 360n градусов, где n - целое число.
2. x = πn радианов, где n - целое число.

Это общие решения уравнения sin²x + 2sin²x - 3 = 0.