Question

Помогите плз с 2-мя легкими квадратными уравнениями! 1)Уравнения приводимые к квадратным уравнениям (просто раскройте скобки дальше я сам) 6(x+5)²-5(x+5)+1=0 2)Решите уравнения методом разложения на множители x²+4x-12=0

Answer 1

Ответ:

Надеюсь, это правильно

1)6(х^2+10x+25)-5x-25+1=0

(6x^2+60x+150)-5x-24=0

6x^2-55x+126=0

D=(55)^2-4*6*126=3025-3024=1=1^2

x1=55+1/12=4 2/3

x2=55-1/12=4.5

2) x^2+4x-12=0

x1+x2=-4

x1*x2=-12

x1=-6

x2=2

x^2+4x-12=(х+6)(х-2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями.

1. Уравнение 6(x+5)²-5(x+5)+1=0:

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

6(x+5)² - 5(x+5) + 1 = 0

Подставим (x+5) вместо t:

6t² - 5t + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида at² + bt + c = 0, где a = 6, b = -5, и c = 1. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 4(6)(1) = 25 - 24 = 1

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти два решения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (5 + 1) / 12 = 6 / 12 = 1/2 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (5 - 1) / 12 = 4 / 12 = 1/3

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = 1/2 и x₂ = 1/3.

2. Уравнение x² + 4x - 12 = 0:

Давайте попробуем разложить это уравнение на множители:

x² + 4x - 12 = 0

(x + 6)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x + 6 = 0: x = -6

2. x - 2 = 0: x = 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = -6 и x₂ = 2.