Question

Постройте сечение куба АВСД А1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точки А1, В и М , если М – середина СС1.

Answer 1

Ответ: на рисунке) К-будет серединой D1C1; BA1║MK

Answer 2

Для построения сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точки А1, В и М, нам нужно сначала найти точку М (середину СС1), а затем провести плоскость, проходящую через А1, В и М.

1. Найдем точку М - середину отрезка СС1. Поскольку С и С1 являются противоположными вершинами куба, то М будет находиться в середине отрезка СС1. Так как в кубе все стороны равны, то отрезок СС1 равен половине длины любой из сторон. Пусть сторона куба равна "a", тогда длина отрезка СС1 равна a/2.

2. Теперь у нас есть точка М, которая находится на расстоянии a/2 от точки С и a/2 от точки C1.

3. Проведем плоскость, проходящую через точки А1, В и М. Для этого можем воспользоваться чертежом на бумаге или графическим редактором. Примерно это будет выглядеть следующим образом:

   • На чертеже нарисуйте точку А1.
   • На этом же рисунке изобразите точку М, которая находится на половине отрезка СС1 и находится на равном расстоянии от С и C1. Это будет середина отрезка СС1.
   • Проведите линию, соединяющую точки А1 и М. Это будет одна из сторон сечения.
   • Теперь проведите линию, соединяющую точку А1 и В. Это будет вторая сторона сечения.
   • Соедините точку М и В1 линией, чтобы получить третью сторону сечения.
   • На этом этапе вы увидите сечение куба, проходящее через точки А1, В и М.

Это сечение будет выглядеть как равносторонний треугольник, где сторона, соединяющая А1 и В, будет перпендикулярной стороне, соединяющей А1 и М.