Question

Sin6x∙cos3x+cos6x∙sin3x= 1 Срочно 20 балов!!!!!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение:

sin(6x)∙cos(3x) + cos(6x)∙sin(3x)

Используя тригонометрическую формулу для синуса суммы углов, мы можем переписать это выражение как:

sin(6x + 3x)

Теперь сложим углы внутри синуса:

sin(9x)

Синус угла 9x равен 1 в случае, если 9x равно 90 градусов (или π/2 радиан), так как sin(90°) (или sin(π/2)) равен 1.

Итак, мы получаем:

sin(9x) = 1

Это верно, когда:

9x = 90° + 360°k, где k - любое целое число.

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:

x = (90° + 360°k) / 9

x = (10° + 40°k)

где k - любое целое число.

Итак, уравнение sin(6x)∙cos(3x) + cos(6x)∙sin(3x) = 1 имеет бесконечно много решений вида:

x = 10° + 40°k, где k - любое целое число.