Question

Если длину одной из сторон прямоугольника уменьшить на 14, а длину второй увеличить на 20, то периметр прямоугольника увеличится на 12?

Answer 1

Ответ: Да увеличиться на 12

Пошаговое объяснение:

P1=2a+2b

P2=2(a-14)+2(b+20)

Раскрываем скобки:

P2=2a+2b-28+40=2a+2b+12=P1+12

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x", а длину второй стороны как "y".

Сначала давайте рассмотрим, как изменится периметр прямоугольника, если уменьшить одну из сторон на 14 и увеличить другую на 20.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2x + 2y.

Если уменьшить одну из сторон на 14, то новая длина этой стороны будет (x - 14). Если увеличить другую сторону на 20, то новая длина этой стороны будет (y + 20).

Теперь мы можем записать новый периметр (P') с учетом этих изменений: P' = 2(x - 14) + 2(y + 20).

Чтобы узнать, увеличится ли периметр на 12, мы можем сравнить новый периметр P' с изначальным периметром P и выразить это в виде уравнения: P' - P = 12.

Теперь подставим значения P' и P: 2(x - 14) + 2(y + 20) - (2x + 2y) = 12.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2x - 28 + 2y + 40 - 2x - 2y = 12.

2x и -2x, а также 2y и -2y отменяются, и у нас остается: 12 = 12.

Это уравнение верно, но оно означает, что периметр не увеличивается на 12, а остается неизменным. Таким образом, уменьшение одной стороны на 14 и увеличение другой на 20 не приведет к увеличению периметра на 12.