Question

4sin4x∙cos4x= √3 Срочно помогите!!!! даю 30 балов!!!!!!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

складываем по формуле двойного угла:

$\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

Уравнение: 4sin(4x)cos(4x) = √3

Сначала давайте упростим его, используя тригонометрический тождества:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Мы можем использовать это тождество, чтобы упростить уравнение:

4sin(4x)cos(4x) = 2sin(8x)

Теперь у нас есть уравнение:

2sin(8x) = √3

Разделим обе стороны на 2:

sin(8x) = √3/2

Теперь найдем значения углов, для которых синус равен √3/2. Обычно такие значения синуса возникают при углах 60 градусов или 120 градусов. Однако, у нас здесь 8x, поэтому мы должны учесть это:

8x = 60° + 360°n или 8x = 120° + 360°n

где n - целое число.

Теперь давайте решим каждое из уравнений:

1. 8x = 60° + 360°n

Делим обе стороны на 8:

x = (60°/8) + (360°n/8) x = 7.5° + 45°n

2. 8x = 120° + 360°n

Делим обе стороны на 8:

x = (120°/8) + (360°n/8) x = 15° + 45°n

Теперь у нас есть две последовательности углов, которые удовлетворяют уравнению. Вы можете подставить целые числа n и найти соответствующие значения x:

Для первого случая: x = 7.5° + 45°n Для второго случая: x = 15° + 45°n

Эти углы будут решениями вашего исходного уравнения.