Question

Имеет ли корень уравнение √x-3-9=0?

Answer 1

Ответ:

Да.

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x}$-3-9=0

$\sqrt{x}$-(3+9)=0

$\sqrt{x}$-12=0

$\sqrt{x}$=12

$12^{2}$=144

Ответ: 144.

Answer 2

Для найти корень уравнения √x - 3 - 9 = 0, начнем с решения этого уравнения шаг за шагом.

1. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: √x - 3 + 3 - 9 + 3 = 0 + 3 √x - 6 = 3

2. Теперь мы хотим избавиться от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат: (√x - 6)² = 3² x - 12√x + 36 = 9

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону: x - 12√x + 36 - 9 = 0

4. Упростим уравнение: x - 12√x + 27 = 0

5. Теперь давайте представим √x как новую переменную, например, y: y = √x

6. Теперь уравнение примет вид: y² - 12y + 27 = 0

7. Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант: D = b² - 4ac = (-12)² - 4(1)(27) = 144 - 108 = 36

8. Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня для y: y₁ = (-b + √D) / (2a) = (12 + 6) / 2 = 18 / 2 = 9 y₂ = (-b - √D) / (2a) = (12 - 6) / 2 = 6 / 2 = 3

9. Теперь мы найдем соответствующие значения x, заменяя обратно y на √x: Для y₁: √x = 9 => x = 9² = 81 Для y₂: √x = 3 => x = 3² = 9

Таким образом, уравнение √x - 3 - 9 = 0 имеет два корня: x = 81 и x = 9.