Question

Улан придумал три натуральных числа: первое из них на 8 меньше второго, а третье на 24 больше второго. Чему равно второе число, если отношение первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему?

Answer 1

Ответ:

4

12

36

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе число равно y, и третье число равно z.

Условие гласит, что:

1. Первое число на 8 меньше второго: x = y - 8.
2. Третье число на 24 больше второго: z = y + 24.
3. Отношение первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему: x/y = y/z.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из первого уравнения x = y - 8 выразим x: x = y - 8

Из второго уравнения z = y + 24 выразим z: z = y + 24

Из третьего уравнения x/y = y/z получим: x/y = y/z

Теперь подставим x и z из выражений выше: (y - 8)/y = y/(y + 24)

Умножим обе стороны на y(y + 24), чтобы избавиться от дробей: (y - 8)(y + 24) = y^2

Раскроем скобки: y^2 + 24y - 8y - 192 = y^2

Упростим уравнение: 16y - 192 = 0

Теперь добавим 192 к обеим сторонам и разделим на 16: 16y = 192 y = 192 / 16 y = 12

Итак, второе число (y) равно 12.