Question

Помогите, очень прошу, это очень срочно! Если периметр квадрата уменьшить на 40, то его площадь уменьшится в 1целую 7/9 раза. Определить периметр первоначального квадрата.Очень прошу с пояснительным текстом и желательным объяснением каждого шага​

Answer 1

Пусть Х - периметр был , тогда (Х-40) - периметр стал
Х/ 4 - длина стороны квадрата была
(Х-40) /4,- длина стороны квадрата стала
Х^2 / 4^2 = х^2 /16 - площадь квадрата была
(Х-40)^2 /4^2 = (Х-40)^2 / 16 - площадь квадрата стала
Известно , что площадь уменьшилась в 1 7/9 раз
Составим уравнение :
Х^2/16 = 1 7/9 * (Х-40)^2 /16
Х^2 /16 = 16/9 ( х^2 - 80 Х + 1600) /16
Х^2 /16 = х^2 -80 Х +1600 /9
9х^2 = 16 (х^2 -80 Х +1600)
9х^2 - 16х^2 + 1280 Х - 25600=0
- 7 х^2 +1280х - 25600 =0 | * ( -1)
7х^2 -1280 Х + 25600=0
Д= \| 921600 = 960
Х1= (1280+960)/14 =160
Х2= ( 1280 -960)/14 = 320/14 = 22 12/14 =22 6/7 ( не подходит , не явл корнем)
Ответ: 160 - периметр первоначального квадрата

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим сторону первоначального квадрата как "a". Тогда его периметр равен 4a.

2. Периметр уменьшили на 40, поэтому новый периметр равен 4a - 40.

3. Теперь нам дано, что если уменьшить периметр квадрата на 40, то его площадь уменьшится в 1 7/9 раза. Это можно записать как:

   (площадь нового квадрата) = (площадь первоначального квадрата) * (1 - 7/9)

4. Площадь квадрата равна a^2, поэтому:

   (a - 40)^2 = a^2 * (1 - 7/9)

5. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   a^2 - 80a + 1600 = a^2 * (1 - 7/9)

6. Упростим правую часть уравнения:

   a^2 - 80a + 1600 = a^2 * 2/9

7. Теперь избавимся от a^2, вычтя его с обеих сторон уравнения:

   -80a + 1600 = 2a^2/9

8. Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

   -720a + 14400 = 2a^2

9. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   2a^2 + 720a - 14400 = 0

10. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 2, b = 720, c = -14400

D = (720)^2 - 4 * 2 * (-14400) = 518400 - (-115200) = 633600

11. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

a = (-b ± √D) / (2a)

a = (-720 ± √633600) / (2 * 2)

12. Рассчитаем два значения a:

a1 = (-720 + √633600) / 4 ≈ 119.55 a2 = (-720 - √633600) / 4 ≈ -299.55

13. Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то отбросим значение a2 и останется:

a ≈ 119.55

14. Теперь найдем периметр первоначального квадрата:

Периметр = 4a ≈ 4 * 119.55 ≈ 478.2

Ответ: Периметр первоначального квадрата составляет примерно 478.2 единицы длины.