Question

Ленту длиной 806,4 см намотали на трубу, сделав при этом 8,4 оборота. Сколько оборотов сделали бы той же самой лентой вокруг трубы, у которой радиус на 4 см меньше первого? (π =3)

Answer 1

Ответ:

87 оборотов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления длины ленты, которая обернута вокруг цилиндра:

Длина ленты = 2π * r * n

Где:

• Длина ленты - общая длина ленты.
• r - радиус цилиндра.
• n - количество оборотов ленты вокруг цилиндра.

Сначала найдем длину ленты, когда она наматывается на первую трубу:

Длина ленты1 = 2π * r1 * n1 Где:

• r1 - радиус первой трубы (изначальная труба).
• n1 - количество оборотов на первой трубе.

Из условия задачи известно, что:

• Длина ленты1 = 806,4 см
• n1 = 8,4 оборота
• π = 3 (значение π, которое дано в условии)

Мы также знаем, что радиус второй трубы на 4 см меньше радиуса первой трубы:

r2 = r1 - 4

Теперь мы можем выразить r1 через r2:

r1 = r2 + 4

Теперь мы можем использовать формулу для длины ленты для второй трубы:

Длина ленты2 = 2π * r2 * n2

Из условия задачи мы хотим найти n2 (количество оборотов на второй трубе). Мы уже знаем, что длина ленты2 равна длине ленты1, поэтому:

2π * r2 * n2 = 806,4 см

Теперь мы можем выразить n2:

n2 = (806,4 см) / (2π * r2)

Теперь мы можем подставить выражение для r1 (r2 + 4) и решить задачу:

n2 = (806,4 см) / [2 * 3 * (r2 + 4) см]

Теперь вычислим n2:

n2 = (806,4 см) / (6 * (r2 + 4) см)

Теперь мы можем найти значение n2, зная значение r2:

r2 = r1 - 4 см r2 = r1 - 4 см = 806,4 см / (6 * n2)

Теперь мы можем решить это уравнение для n2:

6 * n2 = 806,4 см / (r1 - 4 см)

n2 = (806,4 см / (r1 - 4 см)) / 6

Теперь мы знаем, что n2 равно этому выражению. Чтобы найти точное значение n2, нам нужно знать радиус первой трубы (r1). Без этой информации мы не можем точно рассчитать количество оборотов второй ленты. Если у вас есть значение r1, подставьте его в формулу, чтобы найти n2.