Question

Упростите выражение 6/7×7/6×8/9×9/8×10/11×11/10 12/13×13/12×14/19×19/14​

Answer 1

6/7×7/6×8/9×9/8×10/11×11/10 12/13×13/12×14/19×19/14​ = (6/7×7/6)×(8/9×9/8)×(10/11×11/10)х(12/13×13/12)×(14/19×19/14) = 1*1*1​*1*1 = 1

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, можно заметить, что множители в числителе и знаменателе некоторых дробей сокращаются. Давайте это сделаем:

(6/7) × (7/6) × (8/9) × (9/8) × (10/11) × (11/10) × (12/13) × (13/12) × (14/19) × (19/14)

Здесь можно видеть, что каждая дробь имеет числитель и знаменатель равные друг другу (например, 6/7 и 7/6, 8/9 и 9/8 и так далее). Когда числитель и знаменатель дроби равны, дробь равна 1. Поэтому каждая из этих пар дробей равна 1.

Теперь выражение упрощается к:

1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1

Итак, результат упрощения равен 1.