Question

Дан треугольник ABC. AB = 4 см, ВС=5 см, BD - биссектриса. CD- AD = 0,5 см. Найдипериметр треугольника АБС.​

Answer 1

Ответ:

По свойству биссектрисы:

$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}$      

Обозначим как AD = x см, тогда CD = (x+0,5) см.

$\frac{x}{4}=\frac{x+0,5}{5}\\ 2+4x=5x\\ x=2$                                        

Значит, AD = 2см; CD = 2,5см.

Тогда, AC = AD + CD = 4,5см      ⇒

$P=AB+BC+AC=4+5+4,5=13,5 (cm)$

Периметр ΔАВС = 13,5 см.

Answer 2

Периметр равен-4+5+4,5=13,5см

Answer 3

Для нахождения периметра треугольника ABC сначала найдем длины его сторон, используя информацию, предоставленную в задаче.

1. Мы знаем, что AB = 4 см и BC = 5 см.

2. Мы также знаем, что BD - биссектриса. Так как CD - AD = 0,5 см, то CD = AD + 0,5 см. Но также мы знаем, что BD - биссектриса, поэтому AD = DC. Таким образом, AD = DC = 0,5 см.

Теперь мы можем найти длину третьей стороны треугольника AC, используя теорему Пифагора в треугольнике ADC:

AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = (0,5 см)^2 + (0,5 см)^2 AC^2 = 0,25 см^2 + 0,25 см^2 AC^2 = 0,5 см^2

AC = √(0,5 см^2) = 0,5√2 см

Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника ABC:

AB = 4 см BC = 5 см AC = 0,5√2 см

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 4 см + 5 см + 0,5√2 см Периметр = 9 см + 0,5√2 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 9 см + 0,5√2 см.