Question

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной а)2/9, в)4/5, с)1/8, д)2/125​

Answer 1

Ответ:

а)

Пошаговое объяснение:

а) 2/9=0,(2)-бесконечная периодическая дробь

в) 4/5=0,8-конечная дробь

с) 1/8=0,125-конечная дробь

д) 2/125=0,016-конечная дробь

Answer 2

Чтобы определить, какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, нужно проанализировать их знаменатели и определить, можно ли представить их в виде степени числа 10 (10, 100, 1000 и так далее). Если знаменатель дроби имеет только множители 2 и/или 5, то эта дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Давайте проверим данные дроби:

а) 2/9: Знаменатель 9 не может быть представлен в виде степени 10, поэтому эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

в) 4/5: Знаменатель 5 может быть представлен в виде 10 в первой степени (5^1 = 5), поэтому эта дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

с) 1/8: Знаменатель 8 может быть представлен в виде 10 в третьей степени (2^3 = 8), поэтому эта дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

д) 2/125: Знаменатель 125 может быть представлен в виде 10 в третьей степени (5^3 = 125), поэтому эта дробь также может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Итак, из представленных дробей только а) 2/9 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.