Question

Найдите sinx, если cosx=-2/3, пи/2 (15 баллов)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sinx = √(1-cos²x) = √(1-4/9) =$\frac{\sqrt{5}}{3}$

sinx >0 т. к. π/2 <x<π

Answer 2

У вас есть уравнение cos(x) = -2/3 и ограничение 0 ≤ x ≤ π/2. В этом интервале sin(x) всегда положителен, так как sin(x) > 0 в первой четверти.

Используя тригонометрическую идентичность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем выразить sin(x) через cos(x):

sin^2(x) = 1 - cos^2(x) sin^2(x) = 1 - (-2/3)^2 sin^2(x) = 1 - 4/9 sin^2(x) = 5/9

Так как sin(x) > 0, то sin(x) = √(5/9) = √5/3.

Итак, sin(x) = √5/3.