Question

Площадь куба равна 9целых три восьмыхмм в квадрате. Чему равна длинна ребра куба.

Answer 1

Ответ: длина ребра составит (9 3/8:6)=(75/8:6)=(75/48)=1,5625=1,25 мм=1 1/4 мм.

Answer 2

Для определения длины ребра куба, площадь его поверхности нужно преобразовать в формулу для вычисления этой длины. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней.

Площадь одной грани куба равна длине ребра, умноженной на саму себя (потому что каждая грань куба - это квадрат). Таким образом, площадь одной грани равна:

$S_{грани} = a^2$,

где $a$ - длина ребра куба.

Площадь всей поверхности куба равна шести таким граням:

$S_{поверхности} = 6a^2$.

В вашем случае площадь куба равна 9 целых 3 восьмых мм², что можно записать как:

$S_{поверхности} = 9\frac{3}{8}\ мм^2$.

Теперь мы можем установить равенство:

$6a^2 = 9\frac{3}{8}\ мм^2$.

Далее, давайте решим это уравнение для $a$. Сначала умножим обе стороны на $\frac{8}{3}$, чтобы избавиться от дроби:

$6a^2 \cdot \frac{8}{3} = 9\frac{3}{8}\ мм^2 \cdot \frac{8}{3}$.

Это упрощается до:

$16a^2 = 24\ мм^2$.

Теперь разделим обе стороны на 16:

$a^2 = \frac{24}{16}\ мм^2$.

$a^2 = \frac{3}{2}\ мм^2$.

И, наконец, извлечем квадратный корень:

$a = \sqrt{\frac{3}{2}}\ мм$.

Таким образом, длина ребра куба равна $\sqrt{\frac{3}{2}}\ мм$. Можно оставить ответ в таком виде или приблизить его до нужного числа знаков после запятой.